25=16+x^2 ઉકેલો

$$25=16+ { x }^{ 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=3$$

$$x=-3$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$16+x^{2}=25$$

બન્ને બાજુથી 25 ઘટાડો.

$$16+x^{2}-25=0$$

-9 મેળવવા માટે 16 માંથી 25 ને ઘટાડો.

$$-9+x^{2}=0$$

-9+x^{2} ગણતરી કરો. -9+x^{2} ને x^{2}-3^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-3=0 અને x+3=0 ઉકેલો.

$$x=3 x=-3$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$16+x^{2}=25$$

બન્ને બાજુથી 16 ઘટાડો.

$$x^{2}=25-16$$

9 મેળવવા માટે 25 માંથી 16 ને ઘટાડો.

$$x^{2}=9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=3 x=-3$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$16+x^{2}=25$$

બન્ને બાજુથી 25 ઘટાડો.

$$16+x^{2}-25=0$$

-9 મેળવવા માટે 16 માંથી 25 ને ઘટાડો.

$$-9+x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -9 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

-9 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

36 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

હવે x=\frac{0±6}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=3$$

હવે x=\frac{0±6}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -6 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=3 x=-3$$