25x^2-46x+16 ઉકેલો

$$25 x ^ { 2 } - 46 x + 16$$

અવયવ

$$25\left(x-\frac{23-\sqrt{129}}{25}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}+23}{25}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$25x^{2}-46x+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{\left(-46\right)^{2}-4\times 25\times 16}}{2\times 25}$$

વર્ગ -46.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-4\times 25\times 16}}{2\times 25}$$

25 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-100\times 16}}{2\times 25}$$

16 ને -100 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-1600}}{2\times 25}$$

-1600 માં 2116 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{516}}{2\times 25}$$

516 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

-46 નો વિરોધી 46 છે.

$$x=\frac{46±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

25 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{46±2\sqrt{129}}{50}$$

હવે x=\frac{46±2\sqrt{129}}{50} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{129} માં 46 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{129}+46}{50}$$

46+2\sqrt{129} નો 50 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{129}+23}{25}$$

હવે x=\frac{46±2\sqrt{129}}{50} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 46 માંથી 2\sqrt{129} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{46-2\sqrt{129}}{50}$$

46-2\sqrt{129} નો 50 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{23-\sqrt{129}}{25}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{23+\sqrt{129}}{25} અને x_{2} ને બદલે \frac{23-\sqrt{129}}{25} મૂકો.

$$25x^{2}-46x+16=25\left(x-\frac{\sqrt{129}+23}{25}\right)\left(x-\frac{23-\sqrt{129}}{25}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$25x^{2}-46x+16$$