25x^2-1=0 ઉકેલો

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

25x^{2}-1 ગણતરી કરો. 25x^{2}-1 ને \left(5x\right)^{2}-1^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 5x-1=0 અને 5x+1=0 ઉકેલો.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 1 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$25x^{2}=1$$

બન્ને બાજુનો 25 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-1=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 25 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -1 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

25 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

-1 ને -100 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

100 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

25 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±10}{50}$$

હવે x=\frac{0±10}{50} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 10 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{10}{50} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{1}{5}$$

હવે x=\frac{0±10}{50} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 10 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-10}{50} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{1}{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$