25w^2-16=0 ઉકેલો

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

w માટે ઉકેલો

$$w=\frac{4}{5}=0.8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0.8$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

25w^{2}-16 ગણતરી કરો. 25w^{2}-16 ને \left(5w\right)^{2}-4^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 5w-4=0 અને 5w+4=0 ઉકેલો.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 16 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$25w^{2}=16$$

બન્ને બાજુનો 25 થી ભાગાકાર કરો.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 25 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -16 ને બદલીને મૂકો.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

વર્ગ 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

25 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

-16 ને -100 વાર ગુણાકાર કરો.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

1600 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

25 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

હવે w=\frac{0±40}{50} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 10 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{40}{50} ને ઘટાડો.

$$w=\frac{4}{5}$$

હવે w=\frac{0±40}{50} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 10 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-40}{50} ને ઘટાડો.

$$w=-\frac{4}{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$