25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0 ઉકેલો

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

m માટે ઉકેલો

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3.214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3.214550254$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

35m^{2} ને મેળવવા માટે 25m^{2} અને 10m^{2} ને એકસાથે કરો.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

3m^{2} ને મેળવવા માટે 35m^{2} અને -32m^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3m^{2}+1-32=0$$

-31 મેળવવા માટે 1 માંથી 32 ને ઘટાડો.

$$3m^{2}-31=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 31 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$3m^{2}=31$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

35m^{2} ને મેળવવા માટે 25m^{2} અને 10m^{2} ને એકસાથે કરો.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

3m^{2} ને મેળવવા માટે 35m^{2} અને -32m^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3m^{2}+1-32=0$$

-31 મેળવવા માટે 1 માંથી 32 ને ઘટાડો.

$$3m^{2}-31=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 3 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -31 ને બદલીને મૂકો.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

વર્ગ 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

-31 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

372 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

હવે m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

હવે m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$