મુખ્ય સમાવિષ્ટ પર જાવ
અવયવ
Tick mark Image
મૂલ્યાંકન કરો
Tick mark Image

વેબ શોધમાંથી સમાન પ્રશ્નો

શેર કરો

p+q=-40 pq=25\times 16=400
સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 25a^{2}+pa+qa+16 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. p અને q ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.
-1,-400 -2,-200 -4,-100 -5,-80 -8,-50 -10,-40 -16,-25 -20,-20
pq ઘનાત્મક હોવાથી, p અને q સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. p+q ઋણાત્મક હોવાથી, બંને p અને q ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 400 આપે છે.
-1-400=-401 -2-200=-202 -4-100=-104 -5-80=-85 -8-50=-58 -10-40=-50 -16-25=-41 -20-20=-40
દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.
p=-20 q=-20
સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -40 આપે છે.
\left(25a^{2}-20a\right)+\left(-20a+16\right)
25a^{2}-40a+16 ને \left(25a^{2}-20a\right)+\left(-20a+16\right) તરીકે ફરીથી લખો.
5a\left(5a-4\right)-4\left(5a-4\right)
પ્રથમ સમૂહમાં 5a અને બીજા સમૂહમાં -4 ના અવયવ પાડો.
\left(5a-4\right)\left(5a-4\right)
પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ 5a-4 ના અવયવ પાડો.
\left(5a-4\right)^{2}
દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.
factor(25a^{2}-40a+16)
આ ત્રિપદી પાસે ત્રિપદી વર્ગનો પ્રપત્ર છે, કદાચ એ માટે સામાન્ય અવયવ સાથે ગુણાકાર કરો. ત્રિપદી વર્ગોનું અગ્રણી અને રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળ શોધવાથી અવયવ કરી શકાય છે.
gcf(25,-40,16)=1
ગુણાંકોના ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવને શોધો.
\sqrt{25a^{2}}=5a
અગ્રણી પદ, 25a^{2} નો વર્ગ મૂળ શોધો.
\sqrt{16}=4
રિક્ત પદ, 16 નો વર્ગ મૂળ શોધો.
\left(5a-4\right)^{2}
ત્રિપદી વર્ગ એ દ્વિપદીનો વર્ગ છે જે અગ્રણી અને ત્રિપદી વર્ગના મધ્ય પદના ચિહ્ન દ્વારા નક્કી કરેલ ચિહ્ન સાથે, રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળોનું કુલ અથવા તફાવત છે.
25a^{2}-40a+16=0
વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.
a=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 25\times 16}}{2\times 25}
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
a=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 25\times 16}}{2\times 25}
વર્ગ -40.
a=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-100\times 16}}{2\times 25}
25 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
a=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-1600}}{2\times 25}
16 ને -100 વાર ગુણાકાર કરો.
a=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{0}}{2\times 25}
-1600 માં 1600 ઍડ કરો.
a=\frac{-\left(-40\right)±0}{2\times 25}
0 નો વર્ગ મૂળ લો.
a=\frac{40±0}{2\times 25}
-40 નો વિરોધી 40 છે.
a=\frac{40±0}{50}
25 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
25a^{2}-40a+16=25\left(a-\frac{4}{5}\right)\left(a-\frac{4}{5}\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{4}{5} અને x_{2} ને બદલે \frac{4}{5} મૂકો.
25a^{2}-40a+16=25\times \frac{5a-4}{5}\left(a-\frac{4}{5}\right)
સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઘટાડીને a માંથી \frac{4}{5} ને ઘટાડો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.
25a^{2}-40a+16=25\times \frac{5a-4}{5}\times \frac{5a-4}{5}
સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઘટાડીને a માંથી \frac{4}{5} ને ઘટાડો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.
25a^{2}-40a+16=25\times \frac{\left(5a-4\right)\left(5a-4\right)}{5\times 5}
ગુણક વખતનો ગુણક અને ભાજક વખતનો ભાજક દ્વારા ગુણાકાર કરીને \frac{5a-4}{5} નો \frac{5a-4}{5} વાર ગુણાકાર કરો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.
25a^{2}-40a+16=25\times \frac{\left(5a-4\right)\left(5a-4\right)}{25}
5 ને 5 વાર ગુણાકાર કરો.
25a^{2}-40a+16=\left(5a-4\right)\left(5a-4\right)
25 અને 25 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 25 ની બહાર રદ કરો.