25x^2+5x+5=5 ઉકેલો

$$25 { x }^{ 2 } +5x+5 = 5$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો.

$$25x^{2}+5x+5-5=0$$

0 મેળવવા માટે 5 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$25x^{2}+5x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(25x+5\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 25x+5=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$25x^{2}+5x+5=5$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 5 નો ઘટાડો કરો.

$$25x^{2}+5x+5-5=5-5$$

સ્વયંમાંથી 5 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$25x^{2}+5x+5-5=0$$

5 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$25x^{2}+5x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 25 ને, b માટે 5 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 25}$$

5^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 25}$$

25 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-5±5}{50}$$

હવે x=\frac{-5±5}{50} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 5 માં -5 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{50}$$

0 નો 50 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-5±5}{50} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -5 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{10}{50}$$

10 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-10}{50} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{1}{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$25x^{2}+5x+5=5$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 5 નો ઘટાડો કરો.

$$25x^{2}+5x+5-5=5-5$$

સ્વયંમાંથી 5 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$25x^{2}+5x=5-5$$

5 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$25x^{2}+5x=0$$

બન્ને બાજુનો 25 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{25x^{2}+5x}{25}=\frac{0}{25}$$

25 થી ભાગાકાર કરવાથી 25 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{5}{25}x=\frac{0}{25}$$

5 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{5}{25} ને ઘટાડો.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{0}{25}$$

0 નો 25 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=0$$

\frac{1}{5}, x પદના ગુણાંકને, \frac{1}{10} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{1}{10} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{1}{10} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

અવયવ x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{1}{10} નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$