25quad4(x+3)^2=44quad25 ઉકેલો

$$25 \quad 4 ( x + 3 ) ^ { 2 } = 44 \quad 25$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{11}-3\approx 0.31662479$$

$$x=-\left(\sqrt{11}+3\right)\approx -6.31662479$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુએ 25 ને વિભાજિત કરો.

$$4\left(x+3\right)^{2}=44$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{44}{4}$$

11 મેળવવા માટે 44 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\left(x+3\right)^{2}=11$$

\left(x+3\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+6x+9=11$$

બન્ને બાજુથી 11 ઘટાડો.

$$x^{2}+6x+9-11=0$$

-2 મેળવવા માટે 9 માંથી 11 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+6x-2=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 6 ને, અને c માટે -2 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

વર્ગ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

-2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

8 માં 36 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

44 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

હવે x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{11} માં -6 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{11} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{11}-3$$

હવે x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -6 માંથી 2\sqrt{11} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{11} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{11}-3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુએ 25 ને વિભાજિત કરો.

$$4\left(x+3\right)^{2}=44$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{44}{4}$$

11 મેળવવા માટે 44 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\left(x+3\right)^{2}=11$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

સરળ બનાવો.

$$x+3=\sqrt{11} x+3=-\sqrt{11}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$