25^y=100*sqrt{x}+1/y= ઉકેલો

$$25 ^ { y } = 100 \cdot \sqrt { x } + \frac { 1 } { y } =$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\left(-25^{y}+\frac{1}{y}\right)^{2}}{10000}$$

$$\left(\frac{|1-y\times 25^{y}|}{|y|}\leq 0\text{ or }-\frac{25^{y}}{100}+\frac{1}{100y}\leq 0\right)\text{ and }y\neq 0$$

મૂલક સમીકરણને ઉકેલવાના પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો y સાથે ગુણાકાર કરો.

$$y\times 25^{y}=100\sqrt{x}y+1$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$100\sqrt{x}y+1=y\times 25^{y}$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$100\sqrt{x}y=y\times 25^{y}-1$$

બન્ને બાજુનો 100y થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{100y\sqrt{x}}{100y}=\frac{y\times 25^{y}-1}{100y}$$

100y થી ભાગાકાર કરવાથી 100y સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$\sqrt{x}=\frac{y\times 25^{y}-1}{100y}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$x=\frac{\left(y\times 25^{y}-1\right)^{2}}{10000y^{2}}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\left(-25^{y}+\frac{1}{y}\right)^{2}}{10000}$$

$$\left(y\neq 0\text{ and }1-y\times 25^{y}=0\text{ and }\frac{1-y\times 25^{y}}{100}=0\right)\text{ or }\left(y\neq 0\text{ and }arg(-\frac{25^{y}}{100}+\frac{1}{100y})\geq \pi \text{ and }\frac{1-y\times 25^{y}}{100}\neq 0\right)$$