25^n=100 ઉકેલો

$$25 ^ { n } = 100$$

n માટે ઉકેલો

$$n=\log_{5}\left(10\right)\approx 1.430676558$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$25^{n}=100$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(25^{n})=\log(100)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$n\log(25)=\log(100)$$

બન્ને બાજુનો \log(25) થી ભાગાકાર કરો.

$$n=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{25}\left(100\right)$$

n માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$