243^r=(1/3) ઉકેલો

$$243 ^ { r } = ( \frac { 1 } { 3 } )$$

r માટે ઉકેલો

$$r=-\frac{1}{5}=-0.2$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$243^{r}=\frac{1}{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(243^{r})=\log(\frac{1}{3})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$r\log(243)=\log(\frac{1}{3})$$

બન્ને બાજુનો \log(243) થી ભાગાકાર કરો.

$$r=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(243)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{243}\left(\frac{1}{3}\right)$$

r માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}-\frac{1}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$