243=9^2x+1 ઉકેલો

$$243 = 9 ^ { 2 x + 1 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$9^{2x+1}=243$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(9^{2x+1})=\log(243)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(2x+1\right)\log(9)=\log(243)$$

બન્ને બાજુનો \log(9) થી ભાગાકાર કરો.

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{9}\left(243\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$2x=\frac{5}{2}-1$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$