24x^2-72x+48 ઉકેલો

$$24 x ^ { 2 } - 72 x + 48$$

અવયવ

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

નિવારણ પગલા

24 નો અવયવ પાડો.

$$24\left(x^{2}-3x+2\right)$$

x^{2}-3x+2 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx+2 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=-2 b=-1$$

x^{2}-3x+2 ને \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં -1 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-2 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$24x^{2}-72x+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}-4\times 24\times 48}}{2\times 24}$$

વર્ગ -72.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4\times 24\times 48}}{2\times 24}$$

24 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-96\times 48}}{2\times 24}$$

48 ને -96 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4608}}{2\times 24}$$

-4608 માં 5184 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{576}}{2\times 24}$$

576 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±24}{2\times 24}$$

-72 નો વિરોધી 72 છે.

$$x=\frac{72±24}{2\times 24}$$

24 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{72±24}{48}$$

હવે x=\frac{72±24}{48} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 24 માં 72 ઍડ કરો.

$$x=\frac{96}{48}$$

96 નો 48 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2$$

હવે x=\frac{72±24}{48} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 72 માંથી 24 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{48}{48}$$

48 નો 48 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 2 અને x_{2} ને બદલે 1 મૂકો.

$$24x^{2}-72x+48=24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$