24*10^8=039+x/(027-x)(043-x) ઉકેલો

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4.166666667 \cdot 10^{-10}$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x^{2} સાથે ગુણાકાર કરો.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

8 ના 10 ની ગણના કરો અને 100000000 મેળવો.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

2400000000 મેળવવા માટે 24 સાથે 100000000 નો ગુણાકાર કરો.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 39 નો ગુણાકાર કરો.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$2400000000x^{2}=x$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 2400000000x-1=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x^{2} સાથે ગુણાકાર કરો.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

8 ના 10 ની ગણના કરો અને 100000000 મેળવો.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

2400000000 મેળવવા માટે 24 સાથે 100000000 નો ગુણાકાર કરો.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 39 નો ગુણાકાર કરો.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$2400000000x^{2}=x$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2400000000 ને, b માટે -1 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

1 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

-1 નો વિરોધી 1 છે.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

2400000000 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

હવે x=\frac{1±1}{4800000000} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 1 માં 1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2}{4800000000} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

હવે x=\frac{1±1}{4800000000} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

0 નો 4800000000 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x^{2} સાથે ગુણાકાર કરો.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

8 ના 10 ની ગણના કરો અને 100000000 મેળવો.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

2400000000 મેળવવા માટે 24 સાથે 100000000 નો ગુણાકાર કરો.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 39 નો ગુણાકાર કરો.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$2400000000x^{2}=x$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

બન્ને બાજુનો 2400000000 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

2400000000 થી ભાગાકાર કરવાથી 2400000000 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

0 નો 2400000000 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

-\frac{1}{2400000000}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1}{4800000000} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1}{4800000000} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1}{4800000000} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

અવયવ x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1}{4800000000} ઍડ કરો.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$