2205=2000*(1+0.05)^x ઉકેલો

$$2205 = 2000 \cdot ( 1 + 0.05 ) ^ { x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 2000 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2205}{2000}=\left(1+0.05\right)^{x}$$

5 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2205}{2000} ને ઘટાડો.

$$\frac{441}{400}=\left(1+0.05\right)^{x}$$

1.05મેળવવા માટે 1 અને 0.05 ને ઍડ કરો.

$$\frac{441}{400}=1.05^{x}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$1.05^{x}=\frac{441}{400}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(1.05^{x})=\log(\frac{441}{400})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(1.05)=\log(\frac{441}{400})$$

બન્ને બાજુનો \log(1.05) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{441}{400})}{\log(1.05)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.05}\left(\frac{441}{400}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.05)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$