20x+2x^2+10 ઉકેલો

$$20x+2 { x }^{ 2 } +10$$

અવયવ

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2x^{2}+20x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

વર્ગ 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 10}}{2\times 2}$$

10 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-80}}{2\times 2}$$

-80 માં 400 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-20±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

320 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4}$$

હવે x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8\sqrt{5} માં -20 ઍડ કરો.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-20}{4}$$

-20+8\sqrt{5} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

હવે x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -20 માંથી 8\sqrt{5} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-20}{4}$$

-20-8\sqrt{5} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -5+2\sqrt{5} અને x_{2} ને બદલે -5-2\sqrt{5} મૂકો.

$$2x^{2}+20x+10=2\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2\left(x^{2}+10x+5\right)$$