2097=5954.3{(e)^x*(-0.00896)} ઉકેલો

$$2097=5954.3 {(e)^{ x \times (-0.00896) }}$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{3125\ln(59543)-3125\ln(20970)}{28}\approx 116.473872288$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 5954.3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2097}{5954.3}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

અંશ અને છેદ બંનેનો 10 દ્વારા ગુણાકાર કરીને \frac{2097}{5954.3} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{20970}{59543}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$e^{x\left(-0.00896\right)}=\frac{20970}{59543}$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$e^{-0.00896x}=\frac{20970}{59543}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{-0.00896x})=\log(\frac{20970}{59543})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$-0.00896x\log(e)=\log(\frac{20970}{59543})$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$-0.00896x=\frac{\log(\frac{20970}{59543})}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.00896x=\log_{e}\left(\frac{20970}{59543}\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો -0.00896 થી ભાગાકાર કરો, જે બન્ને બાજુને અપૂર્ણાંકના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાના સમાન છે.

$$x=\frac{\ln(\frac{20970}{59543})}{-0.00896}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{i\times 3125\pi n_{1}}{14}+\frac{3125\ln(59543)}{28}-\frac{3125\ln(20970)}{28}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$