20000=7000{(e)^20x} ઉકેલો

$$20000=7000 {(e)^{ 20x }}$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}\approx 0.052491106$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 7000 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{20000}{7000}=e^{20x}$$

1000 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{20000}{7000} ને ઘટાડો.

$$\frac{20}{7}=e^{20x}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$e^{20x}=\frac{20}{7}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{20x})=\log(\frac{20}{7})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$20x\log(e)=\log(\frac{20}{7})$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$20x=\frac{\log(\frac{20}{7})}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$20x=\log_{e}\left(\frac{20}{7}\right)$$

બન્ને બાજુનો 20 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$