20x^2-1000x+120 ઉકેલો

$$20 x ^ { 2 } - 1000 x + 120$$

અવયવ

$$20\left(x-\left(25-\sqrt{619}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{619}+25\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$20x^{2}-1000x+120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{\left(-1000\right)^{2}-4\times 20\times 120}}{2\times 20}$$

વર્ગ -1000.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-4\times 20\times 120}}{2\times 20}$$

20 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-80\times 120}}{2\times 20}$$

120 ને -80 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-9600}}{2\times 20}$$

-9600 માં 1000000 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{990400}}{2\times 20}$$

990400 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±40\sqrt{619}}{2\times 20}$$

-1000 નો વિરોધી 1000 છે.

$$x=\frac{1000±40\sqrt{619}}{2\times 20}$$

20 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{1000±40\sqrt{619}}{40}$$

હવે x=\frac{1000±40\sqrt{619}}{40} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 40\sqrt{619} માં 1000 ઍડ કરો.

$$x=\frac{40\sqrt{619}+1000}{40}$$

1000+40\sqrt{619} નો 40 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{619}+25$$

હવે x=\frac{1000±40\sqrt{619}}{40} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1000 માંથી 40\sqrt{619} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{1000-40\sqrt{619}}{40}$$

1000-40\sqrt{619} નો 40 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=25-\sqrt{619}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 25+\sqrt{619} અને x_{2} ને બદલે 25-\sqrt{619} મૂકો.

$$20x^{2}-1000x+120=20\left(x-\left(\sqrt{619}+25\right)\right)\left(x-\left(25-\sqrt{619}\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$20\left(x^{2}-50x+6\right)$$