20=50(92)^x ઉકેલો

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0.202639004$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 50 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

10 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{20}{50} ને ઘટાડો.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

બન્ને બાજુનો \log(92) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$