2.5=0.2281.26^x ઉકેલો

$$2.5 = 0.228 { 1.26 }^{ x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{1.26}\left(\frac{625}{57}\right)\approx 10.361657003$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 0.228 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2.5}{0.228}=1.26^{x}$$

અંશ અને છેદ બંનેનો 1000 દ્વારા ગુણાકાર કરીને \frac{2.5}{0.228} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{2500}{228}=1.26^{x}$$

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2500}{228} ને ઘટાડો.

$$\frac{625}{57}=1.26^{x}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$1.26^{x}=\frac{625}{57}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(1.26^{x})=\log(\frac{625}{57})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(1.26)=\log(\frac{625}{57})$$

બન્ને બાજુનો \log(1.26) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{625}{57})}{\log(1.26)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.26}\left(\frac{625}{57}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.26)}+\log_{1.26}\left(\frac{625}{57}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$