2.3^x=162 ઉકેલો

$$2.3 ^ { x } = 162$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)\approx 6.108225009$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$2.3^{x}=162$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2.3^{x})=\log(162)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(2.3)=\log(162)$$

બન્ને બાજુનો \log(2.3) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(162)}{\log(2.3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2.3)}+\log_{2.3}\left(162\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$