2x-y+3z=9,x+y+z=6,x-y+z=2 ઉકેલો

$$2 x - y + 3 z = 9 , x + y + z = 6 , x - y + z = 2$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

y માટે 2x-y+3z=9 ને ઉકેલો.

$$y=2x+3z-9$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં y માટે 2x+3z-9 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x+2x+3z-9+z=6 x-\left(2x+3z-9\right)+z=2$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે x અને z માટે ઉકેલો.

$$x=-\frac{4}{3}z+5 z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$$

સમીકરણ z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2} માં x માટે -\frac{4}{3}z+5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2}$$

z માટે z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2} ને ઉકેલો.

$$z=3$$

સમીકરણ x=-\frac{4}{3}z+5 માં z માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-\frac{4}{3}\times 3+5$$

x=-\frac{4}{3}\times 3+5 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=1$$

સમીકરણ y=2x+3z-9 માં x માટે 1 નું અને z માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=2\times 1+3\times 3-9$$

y=2\times 1+3\times 3-9 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=2$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=1 y=2 z=3$$