2x-(x+1)^2=3x^2-5 ઉકેલો

$$2 x - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } - 5$$

x માટે ઉકેલો

$$x=1$$

$$x=-1$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

\left(x+1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

x^{2}+2x+1 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

0 ને મેળવવા માટે 2x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

બન્ને બાજુથી 3x^{2} ઘટાડો.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

-4x^{2} ને મેળવવા માટે -x^{2} અને -3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-4x^{2}-1=-5$$

બંને સાઇડ્સ માટે 1 ઍડ કરો.

$$-4x^{2}=-5+1$$

-4મેળવવા માટે -5 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$-4x^{2}=-4$$

બન્ને બાજુનો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{-4}{-4}$$

1 મેળવવા માટે -4 નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=1 x=-1$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(x+1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

x^{2}+2x+1 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

0 ને મેળવવા માટે 2x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

બન્ને બાજુથી 3x^{2} ઘટાડો.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

-4x^{2} ને મેળવવા માટે -x^{2} અને -3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-4x^{2}-1=-5$$

બંને સાઇડ્સ માટે 5 ઍડ કરો.

$$-4x^{2}-1+5=0$$

4મેળવવા માટે -1 અને 5 ને ઍડ કરો.

$$-4x^{2}+4=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -4 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 4 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

4 ને 16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-4\right)}$$

64 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±8}{2\left(-4\right)}$$

-4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±8}{-8}$$

હવે x=\frac{0±8}{-8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8 નો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-1$$

હવે x=\frac{0±8}{-8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -8 નો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-1 x=1$$