2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x ઉકેલો

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

x માટે ઉકેલો

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

2x સાથે x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

x-2 નો 2x-\frac{1}{2} સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

4x^{2} ને મેળવવા માટે 2x^{2} અને 2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

-\frac{5}{2}x ને મેળવવા માટે 2x અને -\frac{9}{2}x ને એકસાથે કરો.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

-\frac{19}{6}x ને મેળવવા માટે -2x અને -\frac{7}{6}x ને એકસાથે કરો.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

બન્ને બાજુથી 4x^{2} ઘટાડો.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

0 ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

બંને સાઇડ્સ માટે \frac{19}{6}x ઍડ કરો.

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

\frac{2}{3}x ને મેળવવા માટે -\frac{5}{2}x અને \frac{19}{6}x ને એકસાથે કરો.

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

-\frac{3}{4} મેળવવા માટે \frac{1}{4} માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

\frac{3}{2} દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે \frac{2}{3} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

-\frac{9}{8} મેળવવા માટે -\frac{3}{4} સાથે \frac{3}{2} નો ગુણાકાર કરો.

$$x=-\frac{9}{8}$$