2x^6-32x^5-72x^4 ઉકેલો

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

અવયવ

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

નિવારણ પગલા

2 નો અવયવ પાડો.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

x^{6}-16x^{5}-36x^{4} ગણતરી કરો. x^{4} નો અવયવ પાડો.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

x^{2}-16x-36 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx-36 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -36 આપે છે.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -16 આપે છે.

$$a=-18 b=2$$

x^{2}-16x-36 ને \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 2 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-18 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$