2x^4-3x^2+11x=0 ઉકેલો

$$2 x ^ { 4 } - 3 x ^ { 2 } + 11 x = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x = -\frac{4 ^ {\frac{2}{3}} {(\sqrt[3]{\sqrt{119} + 11} + \sqrt[3]{11 - \sqrt{119}})}}{4} \approx -2.046380326$$

$$x=0$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x^{2} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2t^{2}-3t+11=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 2, b માટે -3 અને c માટે 11 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\times 11}}{2\times 2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{3±\sqrt{-79}}{4}$$

કારણ કે નકારાત્મક સંખ્યાનો વર્ગમૂળ વાસ્તવિક ક્ષેત્રમાં નિર્ધારિત કરેલ નથી, કોઈ ઉકેલો નથી.

$$t\in \emptyset$$

t=x^{2} થી, મૂળ સમીકરણમાં કોઈ ઉકેલો નથી.

$$x\in \emptyset$$