2x^2-x+q-5=(2x+1)(x+p) ઉકેલો

$$2 x ^ { 2 } - x + q - 5 = ( 2 x + 1 ) ( x + p )$$

p માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{2x-q+5}{2x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=4\text{ and }x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

2x+1 સાથે x+p નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{2}-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2x^{2}+2xp+x+p=2x^{2}-x+q-5$$

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો.

$$2xp+x+p=2x^{2}-x+q-5-2x^{2}$$

0 ને મેળવવા માટે 2x^{2} અને -2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2xp+x+p=-x+q-5$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$2xp+p=-x+q-5-x$$

-2x ને મેળવવા માટે -x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$2xp+p=-2x+q-5$$

p નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(2x+1\right)p=-2x+q-5$$

બન્ને બાજુનો 2x+1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(2x+1\right)p}{2x+1}=\frac{-2x+q-5}{2x+1}$$

2x+1 થી ભાગાકાર કરવાથી 2x+1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$p=\frac{-2x+q-5}{2x+1}$$

p માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{2x-q+5}{2x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&q=4\text{ and }x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

2x+1 સાથે x+p નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{2}-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2x^{2}+2xp+x+p=2x^{2}-x+q-5$$

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો.

$$2xp+x+p=2x^{2}-x+q-5-2x^{2}$$

0 ને મેળવવા માટે 2x^{2} અને -2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2xp+x+p=-x+q-5$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$2xp+p=-x+q-5-x$$

-2x ને મેળવવા માટે -x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$2xp+p=-2x+q-5$$

p નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(2x+1\right)p=-2x+q-5$$

બન્ને બાજુનો 2x+1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(2x+1\right)p}{2x+1}=\frac{-2x+q-5}{2x+1}$$

2x+1 થી ભાગાકાર કરવાથી 2x+1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$p=\frac{-2x+q-5}{2x+1}$$

q માટે ઉકેલો

$$q=2px+2x+p+5$$

નિવારણ પગલા

2x+1 સાથે x+p નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{2}-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p$$

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો.

$$-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p-2x^{2}$$

0 ને મેળવવા માટે 2x^{2} અને -2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-x+q-5=2xp+x+p$$

બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો.

$$q-5=2xp+x+p+x$$

2x ને મેળવવા માટે x અને x ને એકસાથે કરો.

$$q-5=2xp+2x+p$$

બંને સાઇડ્સ માટે 5 ઍડ કરો.

$$q=2xp+2x+p+5$$