2x^2-9x+5 ઉકેલો

$$2 x ^ { 2 } - 9 x + 5$$

અવયવ

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2x^{2}-9x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

વર્ગ -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 5}}{2\times 2}$$

5 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 2}$$

-40 માં 81 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

-9 નો વિરોધી 9 છે.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{4}$$

હવે x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{41} માં 9 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{4}$$

હવે x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 9 માંથી \sqrt{41} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{9+\sqrt{41}}{4} અને x_{2} ને બદલે \frac{9-\sqrt{41}}{4} મૂકો.

$$2x^{2}-9x+5=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2x^{2}-9x+5$$