2x^2-8x+6 ઉકેલો

$$2 x ^ { 2 } - 8 x + 6$$

અવયવ

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

નિવારણ પગલા

2 નો અવયવ પાડો.

$$2\left(x^{2}-4x+3\right)$$

x^{2}-4x+3 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx+3 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=-3 b=-1$$

x^{2}-4x+3 ને \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં -1 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-3 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2x^{2}-8x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

વર્ગ -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 6}}{2\times 2}$$

6 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2\times 2}$$

-48 માં 64 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

16 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4}{2\times 2}$$

-8 નો વિરોધી 8 છે.

$$x=\frac{8±4}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{8±4}{4}$$

હવે x=\frac{8±4}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4 માં 8 ઍડ કરો.

$$x=\frac{12}{4}$$

12 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=3$$

હવે x=\frac{8±4}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 8 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 3 અને x_{2} ને બદલે 1 મૂકો.

$$2x^{2}-8x+6=2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$