2x^2-72=0 ઉકેલો

$$2 x ^ { 2 } - 72 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=6$$

$$x=-6$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-36=0$$

x^{2}-36 ગણતરી કરો. x^{2}-36 ને x^{2}-6^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-6=0 અને x+6=0 ઉકેલો.

$$x=6 x=-6$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 72 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$2x^{2}=72$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{72}{2}$$

36 મેળવવા માટે 72 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=36$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=6 x=-6$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-72=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -72 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

-72 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 2}$$

576 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±24}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±24}{4}$$

હવે x=\frac{0±24}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 24 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=6$$

હવે x=\frac{0±24}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -24 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-6$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=6 x=-6$$