2x^2-7x-48 ઉકેલો

$$2 x ^ { 2 } - 7 x - 48$$

અવયવ

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2x^{2}-7x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

વર્ગ -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

-48 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+384}}{2\times 2}$$

384 માં 49 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

-7 નો વિરોધી 7 છે.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{4}$$

હવે x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{433} માં 7 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{433}+7}{4}$$

હવે x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 7 માંથી \sqrt{433} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{7-\sqrt{433}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{7+\sqrt{433}}{4} અને x_{2} ને બદલે \frac{7-\sqrt{433}}{4} મૂકો.

$$2x^{2}-7x-48=2\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2x^{2}-7x-48$$