2x^2-7-17x^2+9+5x ઉકેલો

$$2 x ^ { 2 } - 7 - 17 x ^ { 2 } + 9 + 5 x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2+5x-15x^{2}$$

નિવારણ પગલા

-15x^{2} ને મેળવવા માટે 2x^{2} અને -17x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-15x^{2}-7+9+5x$$

2મેળવવા માટે -7 અને 9 ને ઍડ કરો.

$$-15x^{2}+2+5x$$

અવયવ

$$-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

-15x^{2} ને મેળવવા માટે 2x^{2} અને -17x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$factor(-15x^{2}-7+9+5x)$$

2મેળવવા માટે -7 અને 9 ને ઍડ કરો.

$$factor(-15x^{2}+2+5x)$$

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-15x^{2}+5x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

વર્ગ 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

-15 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+60\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

2 ને 60 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+120}}{2\left(-15\right)}$$

120 માં 25 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{2\left(-15\right)}$$

-15 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30}$$

હવે x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{145} માં -5 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{145}-5}{-30}$$

-5+\sqrt{145} નો -30 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

હવે x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -5 માંથી \sqrt{145} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-5}{-30}$$

-5-\sqrt{145} નો -30 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{1}{6}-\frac{\sqrt{145}}{30} અને x_{2} ને બદલે \frac{1}{6}+\frac{\sqrt{145}}{30} મૂકો.

$$-15x^{2}+5x+2=-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$