2x^2-4x-3 ઉકેલો

$$2 x ^ { 2 } - 4 x - 3$$

અવયવ

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2x^{2}-4x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

વર્ગ -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-3 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+24}}{2\times 2}$$

24 માં 16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

40 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

-4 નો વિરોધી 4 છે.

$$x=\frac{4±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{4±2\sqrt{10}}{4}$$

હવે x=\frac{4±2\sqrt{10}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{10} માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{10}+4}{4}$$

4+2\sqrt{10} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

હવે x=\frac{4±2\sqrt{10}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 4 માંથી 2\sqrt{10} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{4-2\sqrt{10}}{4}$$

4-2\sqrt{10} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 1+\frac{\sqrt{10}}{2} અને x_{2} ને બદલે 1-\frac{\sqrt{10}}{2} મૂકો.

$$2x^{2}-4x-3=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2x^{2}-4x-3$$