2x^2-4x+3=2(x-p)^2+q ઉકેલો

$$2 x ^ { 2 } - 4 x + 3 = 2 ( x - p ) ^ { 2 } + q$$

q માટે ઉકેલો

$$q=4px-4x-2p^{2}+3$$

નિવારણ પગલા

\left(x-p\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{2}-4x+3=2\left(x^{2}-2xp+p^{2}\right)+q$$

2 સાથે x^{2}-2xp+p^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{2}-4x+3=2x^{2}-4xp+2p^{2}+q$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2x^{2}-4xp+2p^{2}+q=2x^{2}-4x+3$$

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો.

$$-4xp+2p^{2}+q=2x^{2}-4x+3-2x^{2}$$

0 ને મેળવવા માટે 2x^{2} અને -2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-4xp+2p^{2}+q=-4x+3$$

બંને સાઇડ્સ માટે 4xp ઍડ કરો.

$$2p^{2}+q=-4x+3+4xp$$

બન્ને બાજુથી 2p^{2} ઘટાડો.

$$q=-4x+3+4xp-2p^{2}$$

p માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

p માટે ઉકેલો

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x\text{, }q\leq 2x^{2}-4x+3$$