મુખ્ય સમાવિષ્ટ પર જાવ
x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)
Tick mark Image
ગ્રાફ

વેબ શોધમાંથી સમાન પ્રશ્નો

શેર કરો

2x^{2}-4x+12=0
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\times 12}}{2\times 2}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે -4 ને, અને c માટે 12 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\times 12}}{2\times 2}
વર્ગ -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\times 12}}{2\times 2}
2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-96}}{2\times 2}
12 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-80}}{2\times 2}
-96 માં 16 ઍડ કરો.
x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{5}i}{2\times 2}
-80 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{4±4\sqrt{5}i}{2\times 2}
-4 નો વિરોધી 4 છે.
x=\frac{4±4\sqrt{5}i}{4}
2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{4+4\sqrt{5}i}{4}
હવે x=\frac{4±4\sqrt{5}i}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4i\sqrt{5} માં 4 ઍડ કરો.
x=1+\sqrt{5}i
4+4i\sqrt{5} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{-4\sqrt{5}i+4}{4}
હવે x=\frac{4±4\sqrt{5}i}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 4 માંથી 4i\sqrt{5} ને ઘટાડો.
x=-\sqrt{5}i+1
4-4i\sqrt{5} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.
x=1+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+1
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
2x^{2}-4x+12=0
ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.
2x^{2}-4x+12-12=-12
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 12 નો ઘટાડો કરો.
2x^{2}-4x=-12
સ્વયંમાંથી 12 ઘટાડવા પર 0 બચે.
\frac{2x^{2}-4x}{2}=-\frac{12}{2}
બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=-\frac{12}{2}
2 થી ભાગાકાર કરવાથી 2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.
x^{2}-2x=-\frac{12}{2}
-4 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}-2x=-6
-12 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}-2x+1=-6+1
-2, x પદના ગુણાંકને, -1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
x^{2}-2x+1=-5
1 માં -6 ઍડ કરો.
\left(x-1\right)^{2}=-5
અવયવ x^{2}-2x+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-5}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x-1=\sqrt{5}i x-1=-\sqrt{5}i
સરળ બનાવો.
x=1+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+1
સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.