2x^2-20x+50 ઉકેલો

$$2 x ^ { 2 } - 20 x + 50$$

અવયવ

$$2\left(x-5\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

2 નો અવયવ પાડો.

$$2\left(x^{2}-10x+25\right)$$

x^{2}-10x+25 ગણતરી કરો. પૂર્ણ ચોરસના સુત્ર, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, જ્યાં a=x અને b=5 નો ઉપયોગ કરો.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$2\left(x-5\right)^{2}$$

દ્વિપદીનો વર્ગ ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

આ ત્રિપદી પાસે ત્રિપદી વર્ગનો પ્રપત્ર છે, કદાચ એ માટે સામાન્ય અવયવ સાથે ગુણાકાર કરો. ત્રિપદી વર્ગોનું અગ્રણી અને રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળ શોધવાથી અવયવ કરી શકાય છે.

$$factor(2x^{2}-20x+50)$$

ગુણાંકોના ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવને શોધો.

$$gcf(2,-20,50)=2$$

2 નો અવયવ પાડો.

$$2\left(x^{2}-10x+25\right)$$

રિક્ત પદ, 25 નો વર્ગ મૂળ શોધો.

$$\sqrt{25}=5$$

ત્રિપદી વર્ગ એ દ્વિપદીનો વર્ગ છે જે અગ્રણી અને ત્રિપદી વર્ગના મધ્ય પદના ચિહ્ન દ્વારા નક્કી કરેલ ચિહ્ન સાથે, રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળોનું કુલ અથવા તફાવત છે.

$$2\left(x-5\right)^{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2x^{2}-20x+50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 50}}{2\times 2}$$

વર્ગ -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 50}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 50}}{2\times 2}$$

50 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-400}}{2\times 2}$$

-400 માં 400 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±0}{2\times 2}$$

-20 નો વિરોધી 20 છે.

$$x=\frac{20±0}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{20±0}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 5 અને x_{2} ને બદલે 5 મૂકો.

$$2x^{2}-20x+50=2\left(x-5\right)\left(x-5\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2\left(x-5\right)^{2}$$