2x^2-18x+20 ઉકેલો

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

અવયવ

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2x^{2}-18x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

વર્ગ -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

20 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

-160 માં 324 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

164 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

-18 નો વિરોધી 18 છે.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

હવે x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{41} માં 18 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

18+2\sqrt{41} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

હવે x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 18 માંથી 2\sqrt{41} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

18-2\sqrt{41} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{9+\sqrt{41}}{2} અને x_{2} ને બદલે \frac{9-\sqrt{41}}{2} મૂકો.

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$