2x^2-10x+7= ઉકેલો

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

અવયવ

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2x^{2}-10x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

વર્ગ -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

7 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

-56 માં 100 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

44 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

-10 નો વિરોધી 10 છે.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

હવે x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{11} માં 10 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

10+2\sqrt{11} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

હવે x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 10 માંથી 2\sqrt{11} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

10-2\sqrt{11} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{5+\sqrt{11}}{2} અને x_{2} ને બદલે \frac{5-\sqrt{11}}{2} મૂકો.

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2x^{2}-10x+7$$