2x^2-10x+25=2x+25 ઉકેલો

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

x માટે ઉકેલો

$$x=6$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-12x ને મેળવવા માટે -10x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

બન્ને બાજુથી 25 ઘટાડો.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

0 મેળવવા માટે 25 માંથી 25 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}-12x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(2x-12\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 2x-12=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=6$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-12x ને મેળવવા માટે -10x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

બન્ને બાજુથી 25 ઘટાડો.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

0 મેળવવા માટે 25 માંથી 25 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}-12x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે -12 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-12\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

-12 નો વિરોધી 12 છે.

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{12±12}{4}$$

હવે x=\frac{12±12}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12 માં 12 ઍડ કરો.

$$x=\frac{24}{4}$$

24 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=6$$

હવે x=\frac{12±12}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 12 માંથી 12 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=6 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-12x ને મેળવવા માટે -10x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

બન્ને બાજુથી 25 ઘટાડો.

$$2x^{2}-12x=25-25$$

0 મેળવવા માટે 25 માંથી 25 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}-12x=0$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 થી ભાગાકાર કરવાથી 2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-12 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-6x=0$$

-6, x પદના ગુણાંકને, -3 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -3 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

વર્ગ -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

અવયવ x^{2}-6x+9. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

સરળ બનાવો.

$$x-3=3 x-3=-3$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3 ઍડ કરો.

$$x=6 x=0$$