2x^2-1=4 ઉકેલો

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 1 ઍડ કરો.

$$2x^{2}=4+1$$

5મેળવવા માટે 4 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$2x^{2}=5$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 4 ઘટાડો.

$$2x^{2}-1-4=0$$

-5 મેળવવા માટે -1 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}-5=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -5 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-5 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

40 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

હવે x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

હવે x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$