2x^2+cx^2+7x+60=0 ઉકેલો

$$2 x ^ { 2 } + c x ^ { 2 } + 7 x + 60 = 0$$

c માટે ઉકેલો

$$c=-2-\frac{7}{x}-\frac{60}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$cx^{2}+7x+60=-2x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 7x ઘટાડો.

$$cx^{2}+60=-2x^{2}-7x$$

બન્ને બાજુથી 60 ઘટાડો.

$$cx^{2}=-2x^{2}-7x-60$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$x^{2}c=-2x^{2}-7x-60$$

બન્ને બાજુનો x^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}c}{x^{2}}=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

x^{2} થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$c=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

-2x^{2}-7x-60 નો x^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$c=-2-\frac{7x+60}{x^{2}}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right.$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\text{ and }c\leq -\frac{431}{240}\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right.$$