2x^2+9x-3 ઉકેલો

$$2 x ^ { 2 } + 9 x - 3$$

અવયવ

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{105}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}-9}{4}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2x^{2}+9x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

વર્ગ 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-3 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+24}}{2\times 2}$$

24 માં 81 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-9±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-9±\sqrt{105}}{4}$$

હવે x=\frac{-9±\sqrt{105}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{105} માં -9 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{105}-9}{4}$$

હવે x=\frac{-9±\sqrt{105}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -9 માંથી \sqrt{105} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-9}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-9+\sqrt{105}}{4} અને x_{2} ને બદલે \frac{-9-\sqrt{105}}{4} મૂકો.

$$2x^{2}+9x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{105}-9}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{105}-9}{4}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2x^{2}+9x-3$$