અવયવ
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
મૂલ્યાંકન કરો
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
a+b=7 ab=2\left(-30\right)=-60
સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 2x^{2}+ax+bx-30 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.
-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10
ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -60 આપે છે.
-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4
દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.
a=-5 b=12
સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 7 આપે છે.
\left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right)
2x^{2}+7x-30 ને \left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right) તરીકે ફરીથી લખો.
x\left(2x-5\right)+6\left(2x-5\right)
પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 6 ના અવયવ પાડો.
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ 2x-5 ના અવયવ પાડો.
2x^{2}+7x-30=0
વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
વર્ગ 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}
2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}
-30 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}
240 માં 49 ઍડ કરો.
x=\frac{-7±17}{2\times 2}
289 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{-7±17}{4}
2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{10}{4}
હવે x=\frac{-7±17}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 17 માં -7 ઍડ કરો.
x=\frac{5}{2}
2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{10}{4} ને ઘટાડો.
x=-\frac{24}{4}
હવે x=\frac{-7±17}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -7 માંથી 17 ને ઘટાડો.
x=-6
-24 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{5}{2} અને x_{2} ને બદલે -6 મૂકો.
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+6\right)
ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.
2x^{2}+7x-30=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+6\right)
સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઘટાડીને x માંથી \frac{5}{2} ને ઘટાડો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.
2x^{2}+7x-30=\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
2 અને 2 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 2 ની બહાર રદ કરો.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}