2x^2+7=1 ઉકેલો

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુથી 7 ઘટાડો.

$$2x^{2}=1-7$$

-6 મેળવવા માટે 1 માંથી 7 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}=-6$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

-3 મેળવવા માટે -6 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=-3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$2x^{2}+7-1=0$$

6 મેળવવા માટે 7 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}+6=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 6 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

6 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

-48 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

હવે x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\sqrt{3}i$$

હવે x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\sqrt{3}i$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$