2x^2+3x-1 ઉકેલો

$$2 x ^ { 2 } + 3 x - 1$$

અવયવ

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-3}{4}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2x^{2}+3x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

વર્ગ 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-1 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\times 2}$$

8 માં 9 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4}$$

હવે x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{17} માં -3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{4}$$

હવે x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -3 માંથી \sqrt{17} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-3+\sqrt{17}}{4} અને x_{2} ને બદલે \frac{-3-\sqrt{17}}{4} મૂકો.

$$2x^{2}+3x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{17}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-3}{4}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2x^{2}+3x-1$$