2x^2+3=5^2+14 ઉકેલો

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 5 ^ { 2 } + 14$$

x માટે ઉકેલો

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

2 ના 5 ની ગણના કરો અને 25 મેળવો.

$$2x^{2}+3=25+14$$

39મેળવવા માટે 25 અને 14 ને ઍડ કરો.

$$2x^{2}+3=39$$

બન્ને બાજુથી 3 ઘટાડો.

$$2x^{2}=39-3$$

36 મેળવવા માટે 39 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}=36$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

18 મેળવવા માટે 36 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=18$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 ના 5 ની ગણના કરો અને 25 મેળવો.

$$2x^{2}+3=25+14$$

39મેળવવા માટે 25 અને 14 ને ઍડ કરો.

$$2x^{2}+3=39$$

બન્ને બાજુથી 39 ઘટાડો.

$$2x^{2}+3-39=0$$

-36 મેળવવા માટે 3 માંથી 39 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}-36=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -36 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

-36 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

288 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

હવે x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=3\sqrt{2}$$

હવે x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-3\sqrt{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$