2x^2+100^2-250^2=0 ઉકેલો

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=25\sqrt{42}\approx 162.01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162.01851746$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

2 ના 100 ની ગણના કરો અને 10000 મેળવો.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

2 ના 250 ની ગણના કરો અને 62500 મેળવો.

$$2x^{2}[phone]=0$$

-52500 મેળવવા માટે 10000 માંથી 62500 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}-52500=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 52500 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$2x^{2}=52500$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

26250 મેળવવા માટે 52500 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=26250$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 ના 100 ની ગણના કરો અને 10000 મેળવો.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

2 ના 250 ની ગણના કરો અને 62500 મેળવો.

$$2x^{2}[phone]=0$$

-52500 મેળવવા માટે 10000 માંથી 62500 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}-52500=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -52500 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

-52500 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

420000 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

હવે x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=25\sqrt{42}$$

હવે x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-25\sqrt{42}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$