2x=sqrt{4x+24} ઉકેલો

$$2 x = \sqrt { 4 x + 24 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=3$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$4x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{4x+24} ની ગણના કરો અને 4x+24 મેળવો.

$$4x^{2}=4x+24$$

બન્ને બાજુથી 4x ઘટાડો.

$$4x^{2}-4x=24$$

બન્ને બાજુથી 24 ઘટાડો.

$$4x^{2}-4x-24=0$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-x-6=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની x^{2}+ax+bx-6 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -6 આપે છે.

$$1,-6 2,-3$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -1 આપે છે.

$$a=-3 b=2$$

x^{2}-x-6 ને \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 2 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-3 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-3=0 અને x+2=0 ઉકેલો.

$$x=3 x=-2$$

સમીકરણ 2x=\sqrt{4x+24} માં x માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\times 3=\sqrt{4\times 3+24}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=3 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$6=6$$

સમીકરણ 2x=\sqrt{4x+24} માં x માટે -2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\left(-2\right)=\sqrt{4\left(-2\right)+24}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=-2 સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.

$$-4=4$$

સમીકરણ 2x=\sqrt{4x+24} અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=3$$