2v=sqrt{5v^2-6v+5} ઉકેલો

$$2 v = \sqrt { 5 v ^ { 2 } - 6 v + 5 }$$

v માટે ઉકેલો

$$v=5$$

$$v=1$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(2v\right)^{2}=\left(\sqrt{5v^{2}-6v+5}\right)^{2}$$

\left(2v\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$2^{2}v^{2}=\left(\sqrt{5v^{2}-6v+5}\right)^{2}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$4v^{2}=\left(\sqrt{5v^{2}-6v+5}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{5v^{2}-6v+5} ની ગણના કરો અને 5v^{2}-6v+5 મેળવો.

$$4v^{2}=5v^{2}-6v+5$$

બન્ને બાજુથી 5v^{2} ઘટાડો.

$$4v^{2}-5v^{2}=-6v+5$$

-v^{2} ને મેળવવા માટે 4v^{2} અને -5v^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-v^{2}=-6v+5$$

બંને સાઇડ્સ માટે 6v ઍડ કરો.

$$-v^{2}+6v=5$$

બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો.

$$-v^{2}+6v-5=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની -v^{2}+av+bv-5 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=6 ab=-\left(-5\right)=5$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=5 b=1$$

-v^{2}+6v-5 ને \left(-v^{2}+5v\right)+\left(v-5\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-v^{2}+5v\right)+\left(v-5\right)$$

-v^{2}+5v માં -v ના અવયવ પાડો.

$$-v\left(v-5\right)+v-5$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ v-5 ના અવયવ પાડો.

$$\left(v-5\right)\left(-v+1\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, v-5=0 અને -v+1=0 ઉકેલો.

$$v=5 v=1$$

સમીકરણ 2v=\sqrt{5v^{2}-6v+5} માં v માટે 5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\times 5=\sqrt{5\times 5^{2}-6\times 5+5}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય v=5 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$10=10$$

સમીકરણ 2v=\sqrt{5v^{2}-6v+5} માં v માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\times 1=\sqrt{5\times 1^{2}-6+5}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય v=1 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$2=2$$

2v=\sqrt{5v^{2}-6v+5} ના બધા ઉકેલોને સૂચીબદ્ધ કરો.

$$v=5 v=1$$